经典欧拉角与泰特布莱恩角 |
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一、欧拉角分类
欧拉角按照旋转轴分为经典欧拉角(Proper Euler Angle)和泰特布莱恩角(Tait–Bryan angles),共 12种旋转方式: 经典欧拉角-Proper Euler angles (z-x-z, x-y-x, y-z-y, z-y-z, x-z-x, y-x-y) 使用两个轴的旋转角度表示,第一个旋转角度和第三个旋转角度都是绕同一个轴。 泰特-布莱恩角-Tait–Bryan angles (x-y-z, y-z-x, z-x-y, x-z-y, z-y-x, y-x-z) 使用三个轴的旋转角度表示。 二、旋转方式的区分按照旋转的坐标系分为两种旋转方式: 内旋-intrinsic rotation(动态):相对变换后的(当前的,自身的)坐标系做变换,以z-y′-z′′表示。′上标表达的是该旋转是以上一次旋转为参考。 外旋-extrinsic rotation(静态):相对初始的(固定的)坐标系做变换,以z-x-z表示。 不考虑内旋与外旋时,经典欧拉角和泰特布莱恩角各有六种绕轴旋转方式;如果考虑内旋与外旋,则各有12种绕轴旋转方式。 三、机器人欧拉角 史陶比尔(Staubli)使用XY'Z'' 爱得普(Adept)使用ZY'Z'' 库卡(KUKA)使用ZY'X'' 发那科(Fanuc)与安川(Motoman)则使用XYZ ABB机器人使用四元数和欧拉角,欧拉角为ZY'X'' 优傲(UR)机器人使用方向矢量 新代机器人为欧拉角XYZ静态 图灵机器人为XY'Z'' Comau机器人使用ZY'Z'' Kawasaki机器人使用ZY'Z'' |
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